[코딩 테스트 연습(파이썬/Python)] 백준(BOJ) 17070번 _ 파이프 옮기기 1

https://www.acmicpc.net/problem/17070

17070번: 파이프 옮기기 1

[문제]

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.

오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.

파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.

파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.

파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.

아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.

가로

세로

대각선

 

가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

 

[입력]

첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 16)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.

[출력]

첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다. 방법의 수는 항상 1,000,000보다 작거나 같다.

 

[아이디어]

1) 파이프가 이동한 후 도착 지점에서의 모양에 따라(색깔별로) dp를 관리한다.

2) 이동 시에 1이 있는지 여부를 살핀다.

 

n = int(input())
g = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
# 각 셀은 [가로, 세로, 대각]을 의미
dp = [[[0]*3 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
dp[0][1][0] = 1
for i in range(n):
    for j in range(n):
        t1,t2,t3 = 0,0,0
        if g[i][j]==0 and (i,j)!=(0,1):
            # 가로인 상태로 넘어오는 경우(노란색)
            if j>=1:
                t1 += (dp[i][j-1][0] + dp[i][j-1][2])
            # 세로인 상태로 넘어오는 경우(초록색)
            if i>=1:
                t2 += (dp[i-1][j][1] + dp[i-1][j][2])
            # 대각선인 상태로 넘어오는 경우(파란색)
            if i>=1 and j>=1:
                if g[i-1][j]!=1 and g[i][j-1]!=1:
                    t3 += sum(dp[i-1][j-1])
            dp[i][j]=[t1,t2,t3]
#         print(dp)
print(sum(dp[-1][-1]))