[코딩 테스트 연습(파이썬/Python)] 백준(BOJ) 2512번 _ 예산

https://www.acmicpc.net/problem/2512

2512번: 예산

[문제]

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력]

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

[출력]

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

 

[아이디어]

1) lo = 1, hi = max(신청된 예산)으로 이분탐색을 시작한다.

2) 현재 배정한 예산이 남으면 신청한 예산을, 남지 않으면 현재 배정한 예산을 더해가며 반복문을 돌린다.

3) 전체 합이 주어진 budget보다 큰지 작은지에 따라 양 끝 값을 조정한다.

 

n = int(input())
b = list(map(int, input().split()))
budget = int(input())

lo = 1; hi = max(b)
while lo <= hi:
    mid = (lo+hi)//2
    tmp = 0
    for x in b:
        tmp += x if mid>=x else mid
    if tmp > budget:
        hi = mid -1
    else:
        lo = mid + 1
print(hi)