[코딩 테스트 연습(파이썬/Python)] 백준 2579번 _ 계단 오르기

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

[문제]

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력]

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

[출력]

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

[아이디어]

1) 현재 오르는 계단을 기준으로 이전 계단을 밟았을 때와 그렇지 않을 때를 나누어 dp에 저장해야한다.

2) 이전 계단을 밟았다면 바로 전으로부터 올라와야하고, 그렇지 않다면 두 칸 전에서 올라왔다.

3) 두 칸 전에서 올라오는 경우 해당 두 칸 전의 계단은 다시 이전 칸을 밟고 올라왔거나 그렇지 않은 둘 중 하나이다.

 

n=int(input())
# 인덱스 0: 이전 칸을 밟지 않고 온 경우, 인덱스 1: 이전 칸을 밟고 온 경우
dp = [[0,0] for _ in range(n+1)]
for i in range(1,n+1):
    a=int(input())
    if i==1:
        dp[i] = [a,0]
    else:
        dp[i] = [max(dp[i-2][1]+a, dp[i-2][0]+a), dp[i-1][0]+a]
print(max(dp[-1]))