[코딩 테스트 연습(파이썬/Python)] 백준 1744번 _ 수 묶기

https://www.acmicpc.net/problem/1744

1744번: 수 묶기

[문제]

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력]

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

[출력]

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 2^31보다 작다.

 

[아이디어]

1) 양수는 큰 수부터, 음수는 작은 수부터 2개씩 짝지어 곱해 더해야한다.

2) 음수가 홀수개 있다면 가장 큰 음수는 0이 있는지 여부에 따라 처리 방법이 달라진다.

0이 있다면 -> 0과 곱해 처리

0이 없다면 -> 더해서 처리

3) 양수에서 1의 경우 특별한 처리가 필요하다. 1*n=n이므로, 1은 곱하는 것보다 묶지 않고 따로 더하는 것이 더 큰 수를 만들 수 있는 방법이다.

 

n=int(input())
pos=[];neg=[];zero=False
a=0;b=0;answer=0
for _ in range(n):
    if (m:=int(input()))>0:
        pos.append(m)
        a+=1
    elif m==0:
        zero=True
    else:
        neg.append(m)
        b+=1
pos.sort()
neg.sort(reverse=True)
while a>1 and 1 not in pos[-2:]:
    answer += pos.pop()*pos.pop()
    a-=2
while b>1:
    answer += neg.pop()*neg.pop()
    b-=2
if pos:
    answer+=sum(pos)
if neg:
    if not zero:
        answer += neg[0]
print(answer)