[코딩 테스트 연습(파이썬/Python)] 백준(BOJ) 11404번 _ 플로이드

https://www.acmicpc.net/problem/11404

11404번: 플로이드

[문제]

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력]

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

[출력]

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

[아이디어]

1) 플로이드-와샬 알고리즘을 사용하되, 두 지점 사이의 경로가 2개 이상 주어질 수 있으므로, 초기화를 할 때 저장된 값과 현재 주어진 경로의 값 중 작은 값을 지정하도록 min을 활용한다.

2) 최댓값을 적절하게 지정한 뒤(100000*100보다 크게 지정해야한다 - 최대 100개의 도시를 모두 들를 수 있다.), 출력 시 최댓값이라면 0으로 대체한다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
m = int(input())
bus = [[999999999999 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
for _ in range(m):
    a,b,c = map(int,input().split())
    bus[a-1][b-1] = min(c, bus[a-1][b-1])

for k in range(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i==j:
                bus[i][j] = 0
            elif bus[i][j] > bus[i][k] + bus[k][j]:
                bus[i][j] = bus[i][k] + bus[k][j]

for i in range(n):
    for j in range(n):
        print(bus[i][j] if bus[i][j]!= 999999999999 else 0, end = ' ')
    print()

readline 없이 input으로 제출하면 시간초과가 나온다. 개인적으로 이런 문제는 좀 아쉽긴하다. 다시 제출하니 엄청난 시간차를 보이지만 통과되긴 한다(뭐지?). 뭐 버스를 최대 10만대까지 주니까,, 플로이드-와샬 알고리즘의 경우 초기값 설정에 아예 INF를 사용하거나 주의해야한다.