[코딩 테스트 연습(파이썬/Python)] 백준(BOJ) 1504번 _ 특정한 최단 경로

https://www.acmicpc.net/problem/1504

1504번: 특정한 최단 경로

[문제]

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력]

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1)

[출력]

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

 

[아이디어]

1) 다익스트라 알고리즘을 활용한다.

2) 두 정점 a,b를 꼭 지나야 하므로 가능한 경로는 아래의 두 가지다.

① 1-> a -> b -> n

② 1-> b -> a -> n

위 둘 중 작은 값을 출력하되, 도달할 수 없는 경우 -1을 출력한다.

 

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline

n,e = map(int,input().split())
g = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(e):
    a,b,c = map(int,input().split())
    g[a].append((b,c))
    g[b].append((a,c))
a,b = map(int,input().split())

INF = int(1e9)
dist = [INF]*(n+1)
def dijk(s,dist):
    dist = dist.copy()
    q = []
    # 시작 노드 queue에 삽입
    heapq.heappush(q,(0,s))
    dist[s] = 0
    while q:
        # 현 위치에서 가장 가까운 노드 선택
        d, now = heapq.heappop(q)
        # 갱신이 필요 없는 경우
        if dist[now] < d:
            continue
        # 갱신이 필요한 경우, now와 인접한 모든 노드 탐색
        for x in g[now]:
            cost = d + x[1]
            # g[now]가 가진 간선을 활용해 최단 거리를 갱신
            if cost < dist[x[0]]:
                dist[x[0]] = cost
                # 시작 위치와의 거리 정보를 다시 queue에 삽입
                heapq.heappush(q,(cost,x[0]))
    return dist
t1,t2,t3 = dijk(1,dist), dijk(a,dist), dijk(b,dist)
dd = min(t1[a]+t2[b]+t3[n],t1[b]+t3[a]+t2[n])
print(dd if dd<INF else -1)